衝撃的な数式

日記

幾何学

 こちら(「2と1は等しい」 数学界で論議)で紹介されていました。ヨハネスブルグ大学教授のイワノフ・ボスコノビッチ博士が2=1になるという小さな論文を発表したそうです。

 私もその数式を見ましたが、非常に簡単な数式で私にも理解できました。私には正しい数式にしか見えません。確かにこれが正しいとすると、2=1になってしまいます。(二乗がうまくブログに記載できないので a x aと表現しました)
 (1) a=b
 (2) a x a = a x b
 (3) a x a – b x b = a x b – b x b
 (4) (a + b)(a – b) = b (a – b)
 (5) a + b = b
 (6) 2b = b
 (7) 2 = 1

 何となく、3行目あたりで右辺と左辺がそれぞれ「ゼロ」になるところを等号で結んでいるところに何らかのトリックがあるような気がしてなりませんが、私にはここがこういう理由でおかしいと指摘することができません。この数式の誤りを証明できる人は出てくるのでしょうか。

 と思いつつブログを検索してみると、こちら「トケイで確認 「2と1は等しい」 数学界で論議」で種明かしがされていました。

 (1)で、a=b と定義しているので、(4)で(a-b)がゼロになってしまいます。(a-b)で両辺を割り算するのはゼロで割り算するのと同じことになるので、この数式には誤りがあるということになるようです。

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